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지각 소재들(Perceptual materials)

2014.08.10 19:04

나공 조회 수:340

        지각 소재들
 
다르지 않게, 내가 ‘수업 보조물들’에 부여한 역할이 그러하다: 수 블록과 막대들부터 물리학 연구실의 실험 시연들까지 교실에서 사용되는 지각적 소도구들과 배치들의 역할이 그렇다. 너무도 자주 모든 교사들은, 그들이 전하려는 추상적 개념과 관계들을 그들이 펼쳐 보이는 물리적 소재에서 명백하게 볼 수 있다고 확신하고 있는 것 같다. 수학 교사들은, 수 관련 상징들에 대한 그들 접근이 하루 이틀에는 획득되지 않는 습관들로 통제되고 되고 있음을 잊는 경향이 있다. 비슷하게, 과학 교사들도 그들 자신의 찾고 보는 방식이 물리학자의 운동, 전기 이론에 대한 다년간 숙지(熟知)로 말미암아 조건 지어진 것임을 잊는 경향이 있다; 그리고 그들 세계 그림의 핵심이 되었던 ‘개념적 처신’의 특정 패턴들은 이해하기 쉽지도 천부적이지도 않다는 것을 잊는 경향이 있다. 
 
    구성론적 조망에서, 개념들은 사물들에 고유한 것들이 아니라 각각이 반성적 추상으로 구축(構築)되어야 하는 것들이다; 그리고 반성적 추상은 주어진 지각 소재에 바짝 붙어 찾는 일이 아니라, 그것과 어찌어찌 양립-가능하게 심적으로 조작하는 일이다. 고로, 물리적 소재들은 정말 유용한 것들이다; 하지만, 그것들은 바라던 개념들의 명백한 현시들이 아닌 반성 & 추상을 위한 기회를 제공하는 것들로 볼 수 있어야만 한다. 이를테면, 퀴즈네르 막대들은 수들을 체현한 것들이 아니며, 그렇지만, 그들 물리적 속성들은 단위 구성과 주의 반복을 초청하는 그러한 것들이다. 

    개별 학생들은, 종종, 교사가 자신한테는 모호치 않다고 보아 제시한 지각 소재와는 전혀 다른 지각 소재에서 추상들을 만든다. 언어와 산술의 관계들에 관한 새로운 장을 연 허먼 싱클레어의 작업 (Sinclair, 1990에 요약됨), 기초 산술 가리치기에 관한 레스 스테페의 작업 (1984, 1991), 또한, 아이들의 개념에 관한 카미와 조셉의 연구들  (1989), 그리고 고등학교와 대학 수준의 물리학 과정 학생들에 관한 존 클레망의 보고서들 (1983, 1993)은, 이를 일관되게 보여주었다. 따라서, 교사가 유발시키고 싶은 개념적 구성하기의 예시(例示)로 볼 수 있는 다양한 지각 상황들을 수업에 사용하는 것이 핵심인 것 같다. 가능한 유추(類推)들을 탐색하며, 교사는 토론을 조장하며 학생들의 조망에 방향을 부여할 수 있다; 그가 옳다고 여기는 것들을 그들한테 말해줌으로써 그들의 개념적 구성하기를 가로막는 일 없이도, 그럴 수 있다.

    요컨데, 언어와 지각 소재 모두 교사가 발생시키고 싶은 반성과 추상들에 기여할 수도 있는 경험적 상황들로 사용될 수 있지만, 그것들 모두는 그저 계기일 뿐 원인은 아니다. 학생의 개념들은 그/그녀가 개별 지각자로서 추상하게 된 것들에 의해 결정된다 (그 추상들이란, 그/그녀의 감각들에서 비롯된 실험관찰적 추상들, 그리고 그/그녀 자신이 그 과정에서 이행, 완료한 조작들에서 얻어진 반성적 추상들이다).

    학생들이 배울 것이란, 일상 세계의 행위와 대상들이기보다는 심적 조작과 추상들에 관한 것임을, 그들이 초반에 파악할 기회를 갖는다면, 수학과 논리적 생각하기에 대한 혐오감을 키우는 일은 거의 없을 것 같다. 이리할 기회들이 허다하지만, 너무도 자주 그것들을 놓치는 까닭은, 승인된 지식으로 간주되는 것을 교사가 학생들 스스로 구성하는 것을 돕기보다는 그것을 전(傳)해야 한다는 의무감에 휩싸여 있기 때문이다. 

 

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